แบบนี้ได้ป่่าว ก็ให้ t(x)=p(x)h(x) โดยที่ดีกรีของ p(x) เป็น n แล้วก็ให้ h(x) มีดีกรีเป็น 1 จะได้ดีกรีของ t(x) เป็น n+1
ทีนี้ก็ใช้สมมติจากขั้นอุปนัยจาก p(x) มีรากอย่างมาก n ราก ร่วมกันกับสมมติขั้นฐาน ดีกรี 1 มีรากอย่างมาก 1 ราก รวมกัน t(x)=h(x)p(x) มีรากอย่างมาก $n+1$ ราก
อีกวิธีพิสูจน์ขัดแย้งดู สมมติว่าพหุนามดีกรี n มีรากมากกว่า n ราก $p(x)=A(x-x_{1})...(x-x_{k})$ โดยที่ $k > n$ ขัดแย้งกับดีกรีของ p(x)
|