อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์
AB = AC = ก หน่วย
BC = ข หน่วย
พื้นที่ที่มากที่สุด ของ BMNC
ถ้า M , N คิอ จุดเดียวกัน คิอ จุด A
BM + MN + NC = 3t = ก + 0 + ก = 2ก
(3/2)t = ก
ถ้า M , N คิอ จุดเดียวกัน คิอ จุด A
แสดงว่า พื้นที่ที่มากที่สุด ของ BMNC = พื้นที่ที่มากที่สุด ของ ABC = (1/2)(ก^2) = (1/2)(9/4)(t^2)
ข = (2^0.5) ก
ตอบ พื้นที่ที่มากที่สุด ของ BMNC = (9/8)(t^2) ตารางหน่วย
M , N คือ จุด A
แบบนี้ก็จะไม่ตรงกับเงิ่อนไขโจทย์ คิอ MN ขนานกับ BC
|
ว้ายยย ขออภัยค่ะ คำพูดในโจทย์นั้นอาจจะสื่อความผิด
ที่ดิฉันต้องการจะสื่อในโจทย์ข้อนี้คือ
สามเหลี่ยมหน้าจั่วที่ให้มานั้น ไม่ได้กำหนดมุม ABC มาด้วย (ทำให้มีมุม ABC ได้หลายค่า และมีสามเหลี่ยมได้หลายแบบ)
ในขณะเดียวกัน จุด M,N ซึ่ง MN//BC เป็นการบอกโดยนัยยะว่า BM=CN
ที่ดิฉันต้องการคือ ในบรรดารูปสามเหลี่ยมที่หลากหลายมหาศาลนี้ กับการกำหนดจุด M,N ที่หลากหลายเช่นกัน
สามเหลี่ยมแบบไหน กับ วางจุดทั้งสองอย่างไรให้พื้นที่มากที่สุดค่ะ
(คำตอบคือ สามเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ 2t, M,N เป็นจุดกึ่งกลางด้านค่ะ จะได้พื้นที่ BMNC คือ $\frac{3 \sqrt{3} t^2}{4}$)