อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ผู้โง่เขลา
คือ รบกสนอีกทีนะครับ ปกติ ผมเคยเห็นแต่ $ (ab)^2 = a^2b^2$ อ่ะครับ แต่แบบนี้ $(ab)^2=b^2a^2$ มันยังจริงอยู่เหรอครับ
|
โทษทีครับ ผมไปรื้อกระดาษทดดูพบว่าทดผิดไปบรรทัดนึง
จริงๆแล้วข้อนี้แค่เงื่อนไข $ (ab)^2 = (ba)^2$ ยังไม่จำเป็นต้อง imply commutative ครับ
สมมติ $ab\not= ba$ แปลว่า $(ab)^2\not= a^2b^2$, $(ba)^2\not= b^2a^2$
แต่จากโจทย์บอก $ (ab)^2 = (ba)^2$ แปลว่า $b^2a^2\not= a^2b^2$ (มอง $a^2=x,b^2=y$ มันคือ $xy\not= yx$ นั่นเอง) นั่นคือไม่จำเป็นต้อง commutative ก็ได้ ไม่มีอะไรขัดแย้งกับที่สมมติไว้ว่า G ไม่เป็น abelian ตั้งแต่แรก