[ประเวศ]

แคปิตอลแห่งหนึ่งมีเขตปกครองควบคุม 12 เขต แต่ละเขตต้องส่งผู้แทนเป็นเครื่องบรรณาการเขตละ 2 คน เป็นชาย 1 คน และ เป็นหญิง 1 คน ถ้าต้องการคัดเลือกผู้รอดตาย 4 คน เพื่อไปตีดัมมี่ เป็นชาย 2 คน และ หญิง 2 คน จากตัวแทนทั้ง 12 เขต โดยในบรรดาผู้รอดตายทั้ง 4 คนนี้ จะต้องเป็นชายและหญิงอย่างน้อย 1 คู่ ที่มาจากเขตเดียวกัน จะมีวิธีคัดเลือกได้ทั้งหมดกี่วิธี
ก. 1320
ข. 1342
ค. 1364
ง. 1386

ผมทำโดยมัดชายหญิงเของแตละเขตป็นคู่ได้ 12 คู่ จึงมี 12 วิธีในการเลื่อกชายหญิง 1 คู่จาก 12 เขต
เหลือ ชาย 11 คน จึงมี 11 วิธีในการเลือกชาย 1 คน จาก 11 เขตที่เหลือ
เหลือ หญิง 11 คน จึงมี 11 วิธีในการเลือกหญิง 1 คน จาก 11 เขตที่เหลือ
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดจึงน่าจะเท่ากับ 12 x 11 x 11 = 1452 วิธี
แต่ไม่มีตัวเลือก ข้อนี้ทำอย่างไรอะครับ