ช่วยหน่อยน้ะครับ พิสูจน์ไม่เป็นเลย
นิยามก็เยอะมาก
1. ถ้า $G$ เป็นกราฟที่มี $13$ จุด และมี $3$ คอมโพเนนท์แล้วจงแสดงว่า $G$ จะมีอย่างน้อย $1$ คอมโพเนนท์ที่มีจุดอย่างน้อย $5$ จุด
2. ให้ $G$ เป็นซิมเปิลกราฟที่มีจำนวนจุดเป็นจำนวนคู่ และ $G$ มี $2$ คอมโพเนนท์ ซึ่งเป็นคอมพลีท จงแสดงว่าจำนวนเส้นที่น้อยที่สุดของ $G$ คือ $q=\frac{p^2-2p}{4} $
3. ให้ $G_1\cong G_2$ จงพิสูจน์ว่า ถ้า $G_1$ เป็นคอนเนคเตดกราฟ แล้ว $G_2$ จะเป็นคอนเนคเตดกราฟ
4. ให้ $G$ เป็นซิลเปิลกราฟซึ่งมี $p$ จุด $(p\geqslant 2)$ และทุกๆจุด $v$ ของ $G$ จะมี $d(v)\geqslant \frac{p-1}{2} $ จงพิสูจน์ว่า $G$ เป็นคอนเนคเตดกราฟ