ข้อ 30.
จำนวนเลขศูนย์ลงท้าย จะเท่ากับจำนวนตัวประกอบของ n ที่เป็นเลข 5 เช่น
0! ? 4 ! ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย
5 ! ? 9 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 1 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 1 ตัว
10 ! ? 14 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 2 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 2 ตัว คือที่ 5, 10
15 ! ? 19 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 3 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 3 ตัว คือที่ 5, 10, 15
20 ! ? 24 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 4 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 4 ตัว คือที่ 5, 10, 15, 20
ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 5 ตัว
25 ! ? 29 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 6 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 6 ตัว คือที่ 5, 10, 15, 20, 25
.
.
.
สรุป
ที่ 25 !, 50 !, 75 !, 100 ! ทำให้จำนวนเลขศูนย์ลงท้ายเพิ่ม 2 ตัว ทำให้ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 5, 11, 17, 23 ตัว
ที่ 125 ! ทำให้จำนวนเลขศูนย์ลงท้ายเพิ่ม 3 ตัว ทำให้ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 29, 30 ตัว
ที่ 150 !, 175 !, 200 ! ทำให้จำนวนเลขศูนย์ลงท้ายเพิ่ม 2 ตัว ทำให้ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 36, 42, 48 ตัว
ตอบ 9 จำนวน คือ 5, 11, 17, 23, 29, 30, 36, 42, 48
|