[Thgx0312555]

$a \ | \ b$ แทน $b$ หารด้วย $a$ ลงตัวครับ เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไป
$ m \pmod n$ คือเศษที่เกิดจาก $m$ หารด้วย $n$
$a \equiv b \pmod n$ คือ $a$ และ $b$ หารด้วย $n$ เหลือเศษเท่ากัน

ผลบวกจำนวนหลัก อันนั้นผมพิมพ์ผิดครับ ก็คือผลบวกเลขโดดน่ะแหละครับ

ในบทพิสูจน์ผมไม่ได้เขียนอธิบายเท่าไร (เพราะยาวแล้ว) เดี๋ยวมาอธิบายตรงนี้ครับ
ในจำนวนคู่ใดๆ เราสามารถเขียนในรูปผลบวกของสองจำนวน

เช่น $3233472=2222462+1011010$
เมื่อเขียนในรูปนี้ก็จะหารด้วย 2 ได้สะดวกขึ้น

หารด้วย 2 ทั้งสมการจะได้ $1111231+505505$
สังเกตว่าสำหรับ 505505 หลักจะลดไปหนึ่งหลักจาก 1011010
พอนำมาบวกกันหลักซ้ายสุดก็จะเหลือ $y_1$ เพียงตัวเดียวครับ
1111231
+505505
ดังนี้ (สังเกตด้วยว่าจะไม่เกิดการทดขึ้น)