รางวัล Fields Medal เป็นรางวัลเกียรติยศสูงสุดสำหรับนักคณิตศาสตร์เทียบเท่ารางวัลโนเบล ชื่อเหรียญรางวัลตั้งขึ้นตามชื่อของ John Charles Fields นักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดา รางวัลนี้จะมีการประกาศทุกๆสี่ปี และปีนี้ปี 2006 มีผู้ได้รับรางวัลทั้งหมด 4 คน คือ
1. Andrei Okounkov
2. Grigori Perelman
3. Terence Tao
4. Wendelin Werner
วันนี้เพิ่งสอบเสร็จ ว่างงานมาก ผมจึงไปค้นประวัติและผลงานคร่าวๆของทั้งสี่คนมาให้อ่านกันครับ
Andrei Okounkov เกิดที่กรุง Moscow ประเทศรัสเซีย จบการศึกษาระดับปริญญาเอกจาก Moscow State University ปัจจุบันเป็นอาจารย์อยู่ที่มหาวิทยาลัย Princeton ในอเมริกา ผลงานที่ได้รับรางวัลคือการนำทฤษฎีความน่าจะเป็นและ Representation Theory ไปประยุกต์ใช้ในวิชา Algebraic Geometry ซึ่งเป็นวิชาที่นักคณิตศาสตร์กำลังสนใจกันอย่างกว้างขวาง
Grigori Perelman เป็นชาวรัสเซียเช่นเดียวกัน จบการศึกษาระดับปริญญาเอกจาก Saint Petersburg State University สำหรับผลงานของคนนี้นั้นนักคณิตศาสตร์กำลังตรวจสอบกันอย่างเอาเป็นเอาตายเพราะพี่แกเป็นคนแรกที่ตีพิมพ์งานวิจัยที่นำไปสู่บทพิสูจน์ของ Conjecture สำคัญทาง Topology สองอย่างคือ Poincare Conjecture และ Thurston Geometrization Conjecture ในชื่อ ?Ricci Flow with Surgery on 3 ? Manifolds? สำหรับ Poincare Conjecture นั้นเป็นที่ทราบกันดีว่าเป็นหนึ่งในเจ็ด Millennium Problems ซึ่งมีการตั้งรางวัลไว้สูงถึงปัญหาละหนึ่งล้านเหรียญสหรัฐ
ส่วน Thurston Geometrization Conjecture เป็น conjecture ที่ต่อยอดจาก Poincare Conjecture อีกทีนึงครับ ตอนนี้เป็นที่แน่ชัด(รึเปล่า?)แล้วว่า Poincare Conjecture นั้นได้ถูกพิชิตไปเรียบร้อยแล้วโดยนาย Perelman คนนี้เพราะมีรายงานว่าไม่ตรวจพบข้อผิดพลาดใดๆในแนวทางการพิสูจน์ที่เขานำไปตีพิมพ์ไว้ที่
http://arxiv.org/archive/math แต่อย่างใด แต่น่าเสียดายที่พี่แกสละสิทธิ์ไม่ยอมรับรางวัลอันทรงเกียรตินี้ซะงั้น เอากะพี่แกสิ แนวจริงๆ
Terence Tao นานๆคนเอเชียเราจะได้มีชื่อจารึกไว้ในวงการคณิตศาสตร์ซักทีครับ(แอบดีใจไปกะเขาด้วย
) Terry(ชื่อเล่นเขาครับ) เกิดที่ออสเตรเลียแต่พ่อแม่เป็นชาวฮ่องกง คนนี้ได้ชื่อว่าเป็นอัจฉริยะของวงการคณิตศาสตร์ยุคปัจจุบันครับ
เขาเป็นผู้เข้าแข่งขันที่อายุน้อยที่สุดในประวัติศาสตร์การแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิก โดยเริ่มเข้าแข่งขันในรายการนี้ด้วยอายุเพียงสิบขวบและได้เหรียญทองแดง และในที่สุดเขาก็ได้เหรียญทองเมื่ออายุเพียง 12 ปีเท่านั้น ตอนนี้ก็ยังเป็นเจ้าของสถิติเหรียญทองคณิตศาสตร์โอลิมปิกที่อายุน้อยที่สุดอยู่ครับ
Terry เข้าเรียนในระดับมหาวิทยาลัยเมื่ออายุเพียง 9 ขวบ
เรียนจบปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัย Princeton ด้วยอายุเพียง 20 ปี ปัจจุบันอายุ 31 ปี(แก่กว่าผมสามปีเอง) ตีพิมพ์งานวิจัยไปแล้วประมาณ 80 ชิ้น
ผลงานเด่นๆมีเยอะครับแต่ที่ผมจะเล่าให้ฟังคือ การพิสูจน์ conjecture ทางทฤษฎีจำนวนที่ว่า
?มีลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะในทุกความยาวที่กำหนดให้?
เช่น 109, 219, 329, 439, 549 เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนเฉพาะความยาว 5 เป็นต้น Terry พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้กับเพื่อนอีกคนนึงชื่อ Ben Green ก่อนหน้านี้มีทฤษฎีบทที่เข้าใกล้ทฤษฎีนี้มากที่สุดซึ่งพิสูจน์โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฮังการีชื่อ Endre Szemeredi แต่ก็ยังไม่ได้อยู่ดีเนื่องจากเซตของจำนวนเฉพาะนั้นไม่สอดคล้องเงื่อนไขในทฤษฎีบทของ Szemeredi (เคยเรียนวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้มาเหมือนกันครับอยู่ใน Dynamical Systems) แต่สุดท้าย Terry และ Green ก็พิสูจน์สำเร็จจนได้
Terry มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างยอดเยี่ยม หยิบจับอะไรก็ดูดีไปหมด(ตามสไตล์ของอัจฉริยะ
) งานวิจัยของเขาไม่ได้จำกัดอยู่ในสาขาใดสาขาหนึ่งทางคณิตศาสตร์ แต่กระจายไปยังสาขาต่างๆมากมายอาทิเช่น Nonlinear Differential Equations, Harmonic Analysis, Combinatorics, Number Theorey ยังมีงานวิจัยอีกหลายสาขาของเขาที่ผมยังไม่ได้เล่าให้ฟัง ส่วนใหญ่จะเกี่ยวกับ Differential Equations ครับ
Wendelin Werner เกิดที่เยอรมันแต่ปัจจุบันถือสัญชาติฝรั่งเศส จบการศึกษาระดับปริญญาเอกจาก University of Paris VI ผลงานของเขาส่วนใหญ่จะเกี่ยวโยงกับฟิสิกส์ครับ เกี่ยวกับพวก Brownian Motion อะไรพวกนั้น ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เขานำไปใช้ส่วนใหญ่จะเป็น ทฤษฎีความน่าจะเป็น และ Complex Analysis คนนี้ผมไม่รู้ประวัติมากเลยโม้ได้แค่นี้ครับ