อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pond27216
มีเรื่องสงสัยครับ
$200 = 5^2 ×2^3$
จำนวนตัวประกอบคือ
(2+1)x(3+1)
เข้าใจนะครับว่าทำไมบวก1
แต่ไม่เข้าใจว่า ทำไมต้องเอามาคูณกัน
|
การที่ 200 = $5^2 \times 2^3$
แสดงว่า ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกของ 200 จะเขียนได้ในรูป $5^x \cdot 2^y$ เสมอ
โดยที่ x = 0, 1, 2, 3 และ y = 0, 1, 2, 3
คำว่า
และ ในทางคณิตศาสตร์หมายถึง ต้องเกิดพร้อมกันครับ
เช่น ถ้าถามว่า หากสร้างคู่อันดับ (a, b) โดย a เลือกจาก {1, 2, 3} และ b เลือกจาก {p, q}
จะสร้างได้กี่คู่อันดับ?
คำตอบมี 6 คู่อันดับ ได้แก่ (1, p), (1, q), (2, p), (2, q), (3, p), (3, q)
ซึ่ง 6 มาจาก $3 \times 2$
โดยเราจะบอกว่า ขั้นที่ 1. เลือก a ได้ 3 วิธี และ ขั้นที่ 2. เลือก b ได้ 2 วิธี
เราต้องนำ $3 \times 2$ ไม่ใช่ $3 + 2$
ถ้าสนใจก็ลองคิดข้อนี้ดูครับ
อ้างอิง:
ให้ a, b เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ทั้ง a และ b เป็นตัวประกอบของ $6^6$ และ a เป็นตัวประกอบของ b
จงหาว่า จะมี (a, b) ทั้งหมดที่เป็นไปได้กี่แบบ
|