[computer]

$6^6=2^6\times3^6$
a,b เป็นตัวประกอบของ $6^6$
ให้ $a=2^{x_a}\times3^{y_a}$ และ $b=2^{x_b}\times3^{y_b}$
a เป็นตัวประกอบของ b แสดงว่า $x_a\leqslant x_b$ และ $y_a\leqslant y_b$
ถ้า $x_b=0$ จะได้ $x_a=0$ ได้ $1$ วิธี
$x_b=1$ จะได้ $x_a=0,1$ ได้ $2$ วิธี
$x_b=2$ จะได้ $x_a=0,1,2$ ได้ $3$ วิธี
...
$x_b=6$ จะได้ $x_a=0,1,2,...,6$ ได้ $7$ วิธี
ได้รวม 1+2+3+...+7=28

ในทำนองเดียวกันค่า $y$ จะได้ 28 วิธี
ดังนั้นได้คู่อันดับทั้งหมด $28\times28=784$