อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ T.T N
ที่บิกขั้นที่ 2 ได้ 1 วิธี แต่ตะกร้าต่างกันนะครับ ไม่ทราบว่า ยังไง
เหมือนกับผมเข้าใจว่า. แบ่งผลไม่เสร้จ. ก็แจกใส่ตะกร้าที่ต่างกันครับ
ช่วยแนะนำด้วยครับ
|
ไม่แน่ใจว่าเข้าใจตรงกันหรือเปล่านะครับ ดูเหมือนลำดับจะสลับกัน
ถ้าจะคิดแบบเอาของเหมือนกันไปวางในตระกร้าก่อน
อย่างแรก ต้องยอมรับทฤษฎีบทว่า
อ้างอิง:
จำนวนวิธีในการแจกของที่เหมือนกัน n ชิ้น ให้เด็ก r คน (ต่างกัน) โดยอาจจะมีบางคนไม่ได้รับ (แต่แจกหมด) เท่ากับ
$\binom{n+r-1}{r-1}$ วิธี
|
ดังนั้นตามโจทย์ข้างต้น อาจจะทำแบบนี้
ขั้นที่ 1. แจกของที่เหมือนกัน อย่างละ 1 ชิ้น ให้ตระกร้า 3 ใบ แจกได้ 1 วิธี
ลองนึกภาพว่าถ้าเรามี x, x, x เอาไปให้ A, B, C คนละ 1 ชิ้น จะเอาชิ้นไหนไปให้ใครก็ไม่ต่างกัน
ขั้นที่ 2. นำของที่เหลือจำนวน 8 ชิ้น ไปใส่ตระกร้า 3 ใบ จะแจกได้ $\binom{8+3-1}{3-1} = \binom{10}{2}$ วิธี
ดังนั้นจึงได้ $1 \times \binom{10}{2}$ วิธี
แต่ปกติ ถ้าเป็นแจกของอย่างน้อย 1 ชิ้น ผมจะใช้ $\binom{n-1}{r-1}$ เลย
หมายเหตุ. ผมอาจจะนิยาม n กับ r ไม่เหมือนหนังสือบางเล่มนะครับ เพราะผมนิยามตามที่ตัวเองชอบ
