หัวข้อ: จงหาเศษ
ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 17 เมษายน 2014, 19:25
shiro40's Avatar
shiro40 shiro40 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2014
ข้อความ: 96
shiro40 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า View Post
$1!+2!+...+100! \equiv 3 \pmod{10} $

หลักหน่วยของ $3^{\displaystyle n}$ วน $Loop$ ใน $\pmod{4}$

พิจารณา $0!+1!+...+99! \equiv 2 \pmod{4}$

และ $1!+3!+5!+...+99! =2k+1 $ หรือเป็นเลขคี่

ฉะนั้น $2^{ \displaystyle 2k+1} \equiv 2 \pmod{4}$

น่าจะลงท้ายด้วย $9$ ปะครับ
ช่วยอธิบายตรง 2k+1 ให้หน่อยนะคะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้