3. ข้อ (1),(3) เป็นจริง (4) ลองให้ x=0 ข้อ (2) ลองให้ x=0 ได้ว่า (1),(3),(4) เป็นจริง
ุ6. ดึงเอา $(1-i)^2(1+i)^2$ ออกมาจะได้ดูง่ายขึ้น ได้เป็น $-8i$
8. จะหยิบออกมาเป็นคำ thank you three times ได้ (เหมือนล้อใคร = =
) 3 ครั้งที่หยิบต้องได้มาครบ 3 อัน ทำได้ 6 วิธี ส่วน sample space เป็น 27 หารกันได้ $\frac{2}{9}$
9. (1) ผิด เพราะกราฟจะเป็นกราฟได้ ต้องมีองค์ประกอบ 2 อย่างคือ เซตจำกัด 2 เซต คือ 1. เซตที่ไม่เป็นเซตว่างของจุดยอด (Vertex) = V(G) 2. เซตของเส้นเชื่อม (Edge) ที่เชื่อมระหว่างจุด ซึ่งอาจะเป็นเซตว่างได้
(2) ผลรวมดีกรีเป็นเลขคู่เสมอ
(3) ผิด เพราะ G เชื่อมโยง จะเป็นออยเลอร์เมื่อ จุดยอด "ทุกจุด" ของ G มี degree เป็นจำนวนคู่
11. จะได้ $a_1 + a_n = 52$ เเละ $\frac{n}{2}(a_1+a_n) = 442$ จะได้ว่า $n=17$
12. เเยกตัวประกอบ 2556 มีตัวเลข 2,2,3,3,71 เพื่อให้ได้ผลต่างเยอะๆเอาเเบ่งไปเป็น (71)(3)(3) กับ (2)(2) ได้ผลต่างเป็น 635
13. จากเงื่อนไขจะได้ $2^a = 3^b = 71^c = 2556$ จะอีกนิดหน่อยเอาให้ได้ตามตัว x เป็น
$2556^{\frac{2}{a}} = 4$
$2556^{\frac{2}{b}} = 9$
$2556^{\frac{1}{a}} = 71$
นำทุกสมการมาคูณกันจะได้ $2556 = 2556^x$ จะได้ $x=1$
14. ใช้สมบัติ log เข้าช่วยเปลี่ยน $x^{log_52}$ เป็น $2^{log_5x}$ เเล้วให้เป็น m เเก้สมการออกมาได้ $m^2+m-20=0$ ได้ $m=4$ เเทนกลับไปได้ค่า x หนึ่งค่าที่เป็นจำนวนตรรกยะ