อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133
5. จงหาจำนวนจริง $k$ ที่มากที่สุดที่ทำให้อสมการ $$(k+\frac{a}{b})(k+\frac{b}{c})(k+\frac{c}{a}) \leqslant (\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c})$$ เป็นจริงทุกจำนวนจริงบวก $a,b,c$
|
โจทย์คู่ขนานของข้อ $5$ แต่ง่ายกว่า
จงหาจำนวนจริง $k$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้อสมการ
$$
(k+\frac{a}{b})(k+\frac{b}{c})(k+\frac{c}{a}) \geqslant (a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})
$$
เป็นจริงทุกจำนวนจริงบวก $a,b,c$