อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aquila
มันจะเกิดแบบนี้ได้ยังไงครับ ก็ในเมื่อ $f(x)=-x$ เอาไปแทนแล้วไม่ใช่คำตอบ
หรือผมพลาดอะไรไป  |
ก็อย่างที่บอกครับ $f(x)^2=x^2$ ไม่สามารถสรุปได้ว่า
$f(x)=x$ ทุก $x \in \mathbb{R}$ หรือ $f(x)=-x$ ทุก $x \in \mathbb{R}$
ตัวอย่างก็คือ ถ้า $f(1)=1, f(-1)=-1, f(2)=-2, f(-2)=2 $ นั้นแหละครับ
ซึ่งจะเห็นว่าสอดคล้องกับ $f(x)^2=x^2$ (และ $f(f(x))=x$ด้วย)
แต่จะไม่ได้ว่า $f(x)=x$ ทุก $x \in \mathbb{R}$ หรือ $f(x)=-x$ ทุก $x \in \mathbb{R}$
ก็เลยไม่สามารถเอา $f(x)=x$ หรือ $f(x)=-x$ ไปแทนเช็กคำตอบในโจทย์ได้ครับ