ผมจะค่อยๆรวบรวมโจทย์ number theory ที่น่าสนใจแต่ยังไม่มีใครทำ (ไม่จำเป็นต้องแปลว่ายาก) ไว้ที่นี่นะครับ เผื่อมีใครสนใจที่จะกลับไปจัดการซะ
โจทย์: Let $x_{n+1}=ax_n+b$, $n\ge1$. Prove that the sequence $\{x_n\}$ contains infinitely many composite numbers for each positive integers $a,b,x_1$.
โจทย์: จงใช้ความสัมพันธ์เวียนบังเกิดหาผลเฉลยของจำนวนสตริงเลขฐานสามความยาว $n$ ที่ไม่มีตัวเลขที่ติดกันเหมือนกัน (ดูที่ข้อ 2)