[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ข้อ $24.$ วิธีทั้งหมด$-$วิธีที่คนที่ $4$ และ $5$ นั่งติดกัน

วิธีทั้งหมด Fix คนแรกไว้ อีก $4$ คน สลับวงกลม ได้ $9 \times 8 \times 7 \times 6 $ วิธี

$4,5$ นั่งติดรวมเป็นคนเดียว สลับได้ 2 วิธี
Fix เด็กคนแรกไว้ ให้ $4,5$ เลือกก่อน มีตำแหน่ง(คู่) $8$ ตำแหน่ง
เด็กอีก $2$ คนเลือกได้ $7\times 6$ วิธี
รวม $8 \times 7 \times 6 \times 2$ วิธี

ความน่าจะเป็นที่คนที่ $4,5$ นั่งไม่ติดกัน$=1- \dfrac{8 \times 7 \times 6 \times 2}{9 \times 8 \times 7 \times 6 }=\dfrac{7}{9}$