ส่วนตัวผมไม่รู้นะว่าสมการนี้ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{21}$ มีกี่คำตอบ
ที่ผมบอกไปเป็นแค่คำตอบง่ายๆจากการสังเกตเท่านั้น
ถ้าคุณถามว่าทำไมถึงเป็น 7 ผมก็อธิบายแบบนี้ละกัน
อิงจากเฉลยข้างบน ให้ $x+y=4a$ และ $xy=21a$
$x,y$ เป็นรากของสมการ $t^2-4at+21a=0$
ถ้าสมการข้างบนมีคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก ต้องได้ $16a^2-84a$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ซึ่งก็เดาๆ มั่วๆ เอาอีกนั่นแหละว่า $a=7$ นะ เลยได้ $21,7$ เป็นคำตอบ
ถามว่าวิธีจับ $x+y=4a$ และ $xy=21a$ เป็นวิธีที่ถูกหรือไม่ ผมไม่ทราบ
ถามว่ามีคำตอบเดียวหรือไม่ ผมก็ไม่ทราบอีกนั่นแหละ เพราะสมการข้างบนเปลี่ยนไปตามค่าของ $a$
ถามว่า $16a^2-84a$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้วมี $a=7$ ตัวเดียวหรือเปล่า ผมก็ไม่ทราบ
แต่ที่ผมทราบแน่ๆ มันไม่น่าจะใช่โจทย์ที่ดีสำหรับเด็กประถมเลยนะ
วิธีที่ "ถูกต้อง" สำหรับสอนเด็กประถม คนต้องรอท่านอื่นๆมาอธิบายครับ
