[nooonuii]

ใช้รังนกพิราบอ้างว่า $A^p=A^q$

$A^{-1}$ หาได้เพราะเราเขียน $1=\det(A)x+ny$ จึงได้ $A^{-1}=x adj(A)$

สมมติ $p>q$ ก็จะได้ $A^{p-q}=I_m$

เป็นสมบัติของพวก finite ring น่ะครับ

ถ้า $R$ เป็น finite ring และ $a$ เป็น unit จะได้ว่า $a^k=1$ บางค่า $k$