6.ผลคูณของจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องสมการ $(2x)^{\log x}=8^{\log 16}$
$(2)^{\log x}\cdot (x)^{\log x}=2^{12\log 2}$
$\log[(x)^{\log x}]=\log[2^{12\log 2-\log x}]$
ให้ $\log x=A,\log 2=b$
$\therefore A^2+AB-12B^2=0$
$(A+4B)(A-3B)=0$
$A=-4B,3B$
แทนค่า A,B ลงไปจะได้ $x=8,\frac{1}{16}$
ดังนั้นผลคูณของ x ทั้งหมดเท่ากับ $\frac{1}{2} $
|