สวัสดีครับ ผมมีคำถามเกี่ยวกับ CDF Function ครับ
คือผมไปอ่านเจอบทความเกี่ยวกับ CDF Function และ error function ครับ ซึ่งทั้งสองอันมีสมการดังนี้
CDF Function : $$ F(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi } } \int_{-\infty}^{x}\ e^{\frac{-t^{2}}{2}} dt $$
Error Function : $$ erf(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{0}^{x} e^{-t^{2}} dt $$
เขาบอกว่า สามารถพิสูจนได้ว่า $$ F(x) = 0.5(1+erf(\frac{x}{\sqrt{2} })) $$ ผมพิสูจน์แล้วได้แค่ใกล้เคียงอะครับ แต่ไม่ตรงสักที อยากให้ผู้รู้ช่วยลองพิสูจน์ดูให้หน่อยอ่ะครับ
ขอบคุณครับมากๆครับ
