ข้อ 5
$\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2} +\frac{C}{x-1} $
$=\frac{Ax(x-1)+B(x-1)+C(x^2)}{x^2(x-1)} $
$=\frac{Ax^2-Ax+Bx-B+Cx^2}{x^2(x-1)} $
$=\frac{(A+C)x^2+(B-A)x-B}{x^2(x-1)} $
เทียบกับสิ่งที่มีในโจทย์ จะได้
$A+C=0$
$B-A=1$
$B=2$
จะได้ $A=1,C=-1$
$A+B+C=1+2+(-1)=2$
|