[<KAB555>]

31. ให้ $z_1, z_2, z_3$ เป็นรากของสมการ $z^3=8$ โดยที่ $Re(z_1)\geqslant Re(z_2)\geqslant Re(z_3)$
แล้ว $(z_1)^2+z_2+z_3$ เท่ากับข้อใด
1) 0
2) 2
3) $2\sqrt{3}i $
4) $-2\sqrt{3}i $


32. กำหนด $z=-1+i$ ส่วนจริงของ $z^{-2013}$ เท่ากับข้อใด
1) $-2^{-1006}$
2) $2^{-1006}$
3) $-2^{-1007}$
4) $2^{-1007}$


33. ถ้าช่วงคำตอบของอสมการ
$${\log_2}^2(x-2)\bullet {\log_3}^3(x-3)\bullet ...\bullet {\log_{2013}}^{2013}(x-2013)<0$$
คือ (a,b) แล้วค่าของ b-a เท่ากับข้อใด
1) 1
2) $\log2013-\log2012$
3) $\log\frac{\sqrt[2013]{2013} }{\sqrt[2012]{2012} } $
4) 2011


34. กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มบวก ที่สอดคล้องกับสมการ
$$\log2\bullet \log_{x!}2556=\log(2x+2)\bullet \log_{(x+1)!}2556$$
ค่าของ $\log_x(x!)$ เท่ากับข้อใด
1) 1
2) $1+\log_62+\log_63+\log_64+\log_65$
3) $\sum_{i = 1}^{6} \log_3(i)+\sum_{i = 1}^{6} \log_2(i) $
4) $\frac{1}{2} $


35. ผลรวมของคำตอบทั้งหมดของสมการ $4^x-3^{x-\frac{1}{2} }=3^{x+\frac{1}{2} }-2^{2x-1}$ มีค่าเท่ากับข้อใด
1) 12.5
2) 1
3) 12.75
4) 1.5

36. ข้อใดเรียงจากน้อยไปหามาก
1) $10^{\frac{1}{\sqrt{10} } } , 9^{\frac{1}{\sqrt{9} } } , (9!)^{\frac{1}{9 } } , (10!)^{\frac{1}{10} }$
2) $(9!)^{\frac{1}{9 } } , (10!)^{\frac{1}{10} } , 10^{\frac{1}{\sqrt{10} } } , 9^{\frac{1}{\sqrt{9} } }$
3) $9^{\frac{1}{\sqrt{9} } } , (9!)^{\frac{1}{9 } }, (10!)^{\frac{1}{10} } , 10^{\frac{1}{\sqrt{10} } }$
4) $9^{\frac{1}{\sqrt{9} } } , 10^{\frac{1}{\sqrt{10} } } , (9!)^{\frac{1}{9 } } , (10!)^{\frac{1}{10} }$