มาช่วยคิด ถ้าผิดก็บอกด้วยนะคะ
# 1
[a,b] + (a,b) = 105 = 3 x 5 x 7
เนื่องจาก หรม เป็นตัวประกอบของ ผลบวกของ ครน กับ หรม
ถ้า (a,b) = 1 จะได้ [a,b] = 104 แล้ว ab = 104 ทำให้ $ a^2 + 2ab + b^2 = 1233 $
ถ้า (a,b) = 3 จะได้ [a,b] = 102 แล้ว ab = 306 ทำให้ $ a^2 + 2ab + b^2 = 1637 $
ถ้า (a,b) = 5 จะได้ [a,b] = 100 แล้ว ab = 500 ทำให้ $ a^2 + 2ab + b^2 = 2025 $
ถ้า (a,b) = 7 จะได้ [a,b] = 98 แล้ว ab = 686 ทำให้ $ a^2 + 2ab + b^2 = 2397 $
ถ้า (a,b) = 15 จะได้ [a,b] = 90 แล้ว ab = 1350 ทำให้ $ a^2 + 2ab + b^2 = 3725 $
ถ้า (a,b) = 21 จะได้ [a,b] = 84 แล้ว ab = 1764 ทำให้ $ a^2 + 2ab + b^2 = 4553 $
ถ้า (a,b) = 35 จะได้ [a,b] = 70 แล้ว ab = 2450 ทำให้ $ a^2 + 2ab + b^2 = 5925 $
มีเพียง 2025 ที่เป็นจำนวนกำลัง 2
a+b = +45, -45