Hint:
ลากส่วนของเส้นตรง GC และ GD
ให้ $[BMG] = a$ จะได้ $[GMC] = a$ ด้วย
ให้ $[DGE] = [EGC] = b$
ให้ $[FGC] = c$ จะได้ $[AFD] = b - c$
และเนื่องจาก $[DBE] = [BCE] = 2a + b$ ดังนั้นจะได้ $ [FBG] = 2a - c$
ในทำนองเดียวกัน จะได้ $[ABF] = 2a + c$
จาก $[ABM] = [AMC]$ จะได้ $5a = 3b + a$ แล้ว $b = 4a/3 ... (*)$
จาก $\frac{AF}{FG} = \frac{b-c}{c} = \frac{2a+c}{2a-c}$ คูณไขว้และแทนค่าจากสมการ (*)
จะได้ $a = 2c $
ดังนั้น $AF:FG:GM = 2a+c : 2a - c : a = 5c : 3c : 2c = 5 : 3 : 2$
จึงได้ $a + 2b + 3c = 17$