[pond27216]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ถ้า $a,b$ เป็นคี่ทั้งคู่ จะได้ $c=2$ ซึ่งไม่มี $a,b$ ที่สอดคล้อง

ถ้า $a$ หรือ $b$ เป็นคู่ สมมติ $a=2$ จะได้

$b^3< a^3+b^3 = c^3$ ดังนั้น $b<c$

และ $c^3 = a^3 + b^3 < (a+b)^3$ ดังนั้น $c< a+b = b+2$

สรุปว่า $b<c<b+2$ จึงได้ $c=b+1$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะมีจำนวนเฉพาะที่ห่างกันอยู่ $1$ หน่วย

แล้วจำวนเฉพาะลบอะครับ