อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์
พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = (1/2)*x*y = 7 ตารางหน่วย ตอบ
|
ตอบ 14 ตารางหน่วย
** โจทย์ต้องการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากครับ **
วิธีแบบคุณแฟร์ (ย่อๆ)
มุม BAD = มุม CAD = ก องศา และจาก Angle bisector theorem
กำหนดให้ BD = $5x$ หน่วย จะได้ว่า DC = $6x$ หน่วย
ใช้กฎของ cosine จะได้$(5x)^2 = 25 + 16 - 2(5)(4)(cos ก) = 41 - 40 cos ก $
หารด้วย 5 จะได้ $5x^2 = \dfrac{41}{5}-8 cos ก$ ----(1)
และใช้กฎของ cosine จะได้ $(6x)^2 = 36 + 16 - 2(6)(4)(cos ก) = 52 - 48 cos ก $
หารด้วย 6 จะได้ $6x^2 = \dfrac{26}{3}-8 cos ก$ ----(2)
สมการ (2)-(1) ได้ $x^2 = \dfrac{130-123}{15} = \dfrac{7}{15}$ ---- (3)
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดของด้านกว้างและด้านยาวเท่ากับขนาดของด้าน BD และด้าน DC คือ
$\left|BD\right| \cdot \left|DC\right| = (5x)(6x) = 30x^2 = 30(\dfrac{7}{15}) = 14$ ตารางหน่วย