คุณแฟร์ รอทิ้งไพ่ใบสุดท้ายใช่ไหมคะ
คิดเหมือนการวางลูกบอล 60 ลูกลงในกล่อง 6 กล่อง : $ x_1 | x_2 | x_3 | x_4 | x_5 | x_6 $
คิด 2 กรณี คำตอบจะเป็น กรณีที่ 1 ลบออกด้วยกรณีที่ 2
กรณีที่ 1 : $ x_1 \geq 2, x_2 \geq5, x_3 \geq 2, x_4 \geq 1, x_5 \geq 3, x_6 \geq 2 $
00 | 00000 | 00 | 0 | 000 | 00 วางไปแล้ว 15 ลูก
วางลูกบอลที่เหลืออีก 60 -15 = 45 ลูก ลงในกล่อง 6 กล่อง แต่ละกล่องจะวางกี่ลูกก็ได้ ไม่วางเลยก็ได้
จำนวนวิธี = $ \binom {45+6-1}{6-1} = \binom {50}{5} $
กรณีที่ 2 : $ x_1 \geq 2, x_2 \geq5, x_3 \geq 8, x_4 \geq 1, x_5 \geq 3, x_6 \geq 2 $
00 | 00000 | 00000000 | 0 | 000 | 00 วางไปแล้ว 21 ลูก
วางลูกบอลที่เหลืออีก 60 -21 = 39 ลูก ลงในกล่อง 6 กล่อง
จำนวนวิธี = $ \binom {39+6-1}{6-1} = \binom {44}{5} $
ตอบ $ \binom {50}{5}-\binom {44}{5} = 1,032,752 $