อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onion
3. ถ้า $a, b$ เป็นรากของสมการ $\left|x\right|+\sqrt{x^2+9}=\frac{45}{\sqrt{x^2+9} } $ แล้ว $a^b+b^a$ มีค่าเท่าใด
|
$\left|x\right|+\sqrt{x^2+9}=\frac{45}{\sqrt{x^2+9} } $
$|x|\sqrt{x^2+9}+(x^2+9)=45$
$|x|\sqrt{x^2+9}=36-x^2$
$x^2(x^2+9)=x^4-72x^2+36^2$
$81x^2-36^2=0$
$(9x-36)(9x+36)=0$
$x=4,-4$
แทน $a=4,b=-4$
$a^b+b^a=\frac{1}{256}+256$