ข้อ 2.1 นะครับ
พิสูจน์จากกรณี $f:N \to N$
แทนค่า $y = 1$ ลงสมการจะได้
$f(x + 1) = f(x) + f(1)$
$f(x + 1) - f(x) = f(1)$
แทน x = 1,2,...,n
$f(2) - f(1) = f(1)$
$f(3) - f(2) = f(1)$
$ \vdots $
$f(n) - f(n - 1) = f(1)$
นำมาบวกกันทั้งหมดจะได้
$f(n) - f(1) = (n - 1)f(1)$
$f(n) = nf(1)$
|