[Thgx0312555]

ข้อหนึ่งอีกวิธีครับ

เลือกแถวที่ 1 ได้ $\dbinom{4}{2}=6$ วิธี

แถวที่ 2 แบ่งเป็น 3 กรณี

1) เลข 1 ตรงกับ แถวแรก 2 ตัว จะเลือกแถวที่ 2 ได้ $1$ วิธี เลือกแถวที่ 3, 4 ได้ $1$ วิธี

2) เลข 1 ตรงกับแถวแรกตัวเดียว เลือกแถวที่ 2 ได้ $4$ วิธี เลือกแถวที่ 3, 4 ได้ $2$ วิธี

3) เลข 1 ไม่ตรงกับแถวแรกเลย เลือกแถวที่ 2 ได้ $1$ วิธี เลือกแถวที่ 3 ได้ $\binom{4}{2}=6$ วิธี เลือกแถวที่ 4 ได้ $1$ วิธี

จำนวนวิธีเลือกเมทริกซ์เท่ากับ $6(1+8+6)=90$ วิธีครับ

จริงๆ มีวิธีที่แบ่งแค่ 2 กรณีอยู่ โดยทำต่อของคุณ MINGA ครับ ถ้าทำต่อจะพบว่า ทุกแถวจะต้องมีอีกแถวที่มีเลข 1 ไม่ตรงกับแถวแรกเลย

กรณีที่ 1 มีสองแถวที่เลข 1 ตรงกันทุกตำแหน่ง จะได้ว่าอีกสองแถวก็ต้องตรงกันทุกตำแหน่งด้วย เลือกแถวแรกได้ $6$ วิธี เลือกอีกแถวที่เลข 1 ตรงกับแถวแรกจากอีกสามแถวได้ $3$ วิธี แถวที่เหลือต้ิงตรงข้ามกับแถวแรก

กรณีที่ 2 ไม่มีสองแถวใด ที่เลข 1 ตรงกันทุกตำแหน่ง เลือกแถวแรกได้ $6$ วิธี เลือกแถวที่เลข 1 ไม่ตรงกับแถวแรกเลยจากอีกสามแถวได้ $3$ วิธี เหลืออีกสองแถว พิจารณาหนึ่งในนั้น(เลข 1 ต้องไม่ตรงกับอีกสองแถวทุกตำแหน่ง) เลือกได้ $4$ วิธี อีกแถวต้อง ไม่ตรงกับแถวที่เพิ่งเลือกเลย จึงเลือกได้ 1 วิธี

จำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ $(6)(3)+(6)(3)(4)=90$ วิธี

แต่คิดว่าวิธีแรกง่ายกว่าครับ