อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ AnNat001
ให้อายุการใช้งานของหลอดไฟฟ้ายี่ห้อหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ถ้าพบว่าจำนวนหลอดไฟยี่ห้อนี้ทั้งหมดจะมีจำนวนครึ่งหนึ่งที่มีอายุการใช้งานมากกว่า 500 ชั่วโมง และพบว่า 33% ของหลอดไฟฟ้ายี่ห้อนี้มีอายุการใช้งานต่ำกว่า 456 ชั่วโมง จงหาว่าหลอดไฟฟ้ายี่ห้อนี้มีอายุการใช้งานอยู่ในเกณฑ์มาตรฐานกี่เปอร์เซ็นต์ ถ้าตามเกณฑ์มาตรฐานหลอดไฟฟ้าจะต้องมีอายุการใช้งานอยู่ระหว่าง 400 ถึง 600 ชั่วโมง
|
ให้ $X$ เป็นอายุการใช้งานของหลอดไฟ
$X\sim N(\mu,\sigma^2)$
จะได้ว่า $P(X>500)=0.5$ ดังนั้น $\mu=500$
$P(X<456)=0.33$ จะได้ว่า $P(456<X<500)=0.17$
ดังนั้น $P(500<X<544)=0.17$
ให้ $Z=\dfrac{X-500}{\sigma}$
$P(0<Z<\dfrac{44}{\sigma})=0.17$
เปิดตารางได้ $\dfrac{44}{\sigma}=0.44$
$\sigma=100$
ที่เหลือไม่น่าจะยากแล้วนะครับ