[กิตติ]

ผมติดตรงค่า $\sin A$
$\Big(cos(2A)+cos(B) \Big)^2+\Big(sin(2A)+sin(2B) \Big)^2=3$
$\sin(2A)+\sin(2B)=2\cos (A-B)=2\cos (2A-\frac{\pi}{2} )=2\sin 2A$
$(\cos(2A)+\cos(B))^2=(\cos(2A)+\sin(A))^2$
$=\cos^2 2A+2\cos 2A \sin A+\sin^2 A$

$\Big(cos(2A)+cos(B) \Big)^2+\Big(sin(2A)+sin(2B) \Big)^2=(\cos^2 2A+2\cos 2A \sin A+\sin^2 A)+4\sin^2 2A=3$
$3\sin^2 2A+2(1-2\sin^2 A) \sin A+\sin^2 A=2$
$3(2\sin A \cos A)^2+2\sin A-4\sin^3 A+\sin^2 A-2=0$
$12\sin^2A(1-\sin^2 A)+2\sin A-4\sin^3 A+\sin^2 A-2=0$
$-12\sin^4A-4\sin^3 A+13\sin^2A+2\sin A-2=0$
$12\sin^4A+4\sin^3 A-13\sin^2A-2\sin A+2=0$
$(2\sin A+1)(6\sin^3 A-\sin^2A-6\sin A+2)=0$
$\sin A =-\frac{1}{2} $ แสดงว่า $A$ เป็นมุมใน $Q_3$ หรือ $Q_4$