อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ All my people
ขอบคุณครับ.
อย่างที่ว่า 4 กรณีคือ ในส่วนของ 3 คนที่เหลือใช่ไหมครับ.
กรณี 1 ชาย 3 คน ทำได้ 4x3x2 = 24 วิธี
กรณี 2 ชาย 2 หญิง 1 ทำได้ 4x3x3 = 36 วิธี
กรณี 3 ชาย 1 หญิง 2 ทำได้ 4x3x2 = 24 วิธี
กรณี 4 หญิง 3 คน ทำได้ 3x2x1 = 6 วิธี
รวมทั้งหมด 90 วิธี
ต้องการหญิงอย่างน้อย 2 คน มี 5x4 = 20 วิธี
ดังนั้น จะมีวิธีเลือกได้ทั้งหมด 90x20 = 1800 วิธี
ถูกต้องไหมครับพี่.  |
ผมทำเหมือนที่คุณแฟร์เขียนไว้ด้านบนนี่ล่ะครับ คือจะ
เลือกคนมาให้ครบ 5 คน ก่อน จากนั้นค่อยนำคนแต่ละคนไปเลือกว่าจะทำงานชิ้นใด
เช่น กรณีที่ 1. หญิง 2 คน ชาย 3 คน เลือกได้ $\binom{5}{2}\times \binom{4}{3}$ วิธี
จากนั้นพอได้คนครบ 5 คน แต่เรามีงาน 5 ตำแหน่งที่ต่างกัน ก็จะได้ว่า
คนที่ 1 ที่เลือกมา เลือกว่าจะทำงานชิ้นใด เลือกได้ 5 วิธี
คนที่ 2 ที่เลือกมา เลือกว่าจะทำงานชิ้นใด เลือกได้ 4 วิธี
คนที่ 3 ที่เลือกมา เลือกว่าจะทำงานชิ้นใด เลือกได้ 3 วิธี
คนที่ 4 ที่เลือกมา เลือกว่าจะทำงานชิ้นใด เลือกได้ 2 วิธี
คนที่ 5 ที่เลือกมา เลือกว่าจะทำงานชิ้นใด เลือกได้ 1 วิธี
นั่นคือ ตอนแบ่งงานจะแบ่งได้ 5! วิธี
กรณีที่ 1. จึงมี $\binom{5}{2}\times \binom{4}{3} \times 5!$ วิธี