[B บ ....]

ช่วยใบ้ข้อ 2 ต่อได้มั้ยครับ ผมเหมือนจะติด ละก็งง

Let $P_N(z) = \sum_{n=1}^N a_nz^n$ for all $N \in \mathbb{N}$.
Then let $$Q_N(z) = (z^2+z-1)P_N(z) = (z^2+z-1) \sum_{n=1}^N a_nz^n \\
= \sum_{n=0}^N a_nz^{n+2} + \sum_{n=0}^N a_nz^{n+1} - \sum_{n=0}^N a_nz^n \\
= -a_0 + (a_0 - a_1)z + (a_0 + a_1 - a_2)z^2 + (a_1 + a_2 - a_3)z^3 + ... + (a_{N-2} + a_{N-1} - a_N)z^N + a_Nz^{N+1} + a_{N-1}z^{N+1} + a_Nz^{N+2} \\
= -z + a_{N+1}z^{N+1} + a_Nz^{N+2}.$$