อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ B บ ....
ขอบคุณมากครับ ขอถามอะไรนิดหน่อยครับ คือสับสันเล็กน้อย ปกติถ้าตาม algebra นิยาม polynomial ก็ตาม polynomial ring คือ $$a_nz^n + a_{n-1}z^{n-1} + ... + a_1z + a_0 \in R[z]$$ if $a_i \in R$ for all $i$ where $R$ is a ring and $a_n \neq 0$,$ n \in \mathbb{N}_0.$
ซึ่งทางอลจิบร้าดูพวก root กับพวกแยกตัวประกอบ จึงเป็นการแทน $z$ ด้วยค่าคงที่ แต่ทาง analysis บางทีก็เห็นแทน $z = w^{\frac{1}{2}}$ เป็นต้น ซึ่งทำให้สิง่ที่ได้มีกำลังเป้นเศษส่วน เลยอยากลองถามว่า $f(z) = z^\frac{1}{2}$ มันไม่ใช่พหุนามใช่มั้ยครับ (คือ ดูตามนิยามทาง algebra ก็คงไม่ใช่ ส่วนนิยามของ polynomial ทาง analysis นี่ ไม่ค่อยเคยเห็น)
อาจจะเป็นคำถามแปลกๆ โง่ๆไปนิด นะคราบบบบ
|
ไม่ใช่พหุนามครับ มันก็มีที่อยู่ของมันแล้วคือเป็น Algebraic function น่ะครับ