อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ในเมื่อไม่มีใครตั้ง ผมก็ขอปั่นกระทู้ต่อ 
39. จงพิสูจน์ว่าระบบสมการ
$$ \begin{array}{rcl} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} & = & 1 \\ x\, + y\, +\, z & = & 2 \\ x^2+y^2+z^2 & = & 3 \end{array}$$
ไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง |
ขอพิสูจน์แบบคนไม่มีความรู้นะครับ(ช่วยแนะด้วยนะครับ โง่เลขสุดๆ)
จากสมการแรก $xy+yz+zx=xyz$ จากสมการล่างสุดและสมการตรงกลางจะได้ $xyz=\dfrac{1}{2}$
เอาxy+yz+zx กำลังสองจะได้ $\dfrac{1}{4}=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2(\dfrac{1}{4})(2)$
แต่กลับได้$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=-0.75<0$ ดังนั้นx,y,z ไม่ใช่จำนวนจริงครับ