Bound ไส้ในของ $4yz(y+z)$ ก่อน
จากนั้นดู $\sqrt{\frac{x^3}{x^3+(y+z)^3}}$ สังเกตว่ามันมีกำลัง 3 เต็มไปหมด
จัดให้อยู่ในรูป $1+a^3$ มันจะได้ bound ต่อง่ายๆ
$\sqrt{1+a^3}=\sqrt{(a+1)(a^2-a+1)} \leq ...$
bound ข้างบน ใช้ AM-GM ผลคูณไปผลบวก
กลับเศษส่วนบวกกันจะได้ 1 พอดี
ปล.ถ้าเจอแนวนี้ลองมองการ bound จากไส้ในเป็นวิธีแรกๆครับ (Cauchy,AM-GM)
ปล2. โจทย์ข้อนี้ดัดมาจากอสมการของ Vasc อีกที เล่ม Algebraic Old and New
ปล3. Secret+Titu+Vasc+Mildorf+H.Lee ทำหมดนี่จะเป็นมหาเทพครับ
