[<KAB555>]

38. ถ้า $$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt[3]{2}}=\sum_{i=1}^{n}2^{a_i}$$
เมื่อ $a_i$ เป็นจำนวนจริงทุกค่า $i$ แล้ว n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้มีค่าเท่ากับข้อใด

1) 1
2) 2
3) 4
4) 6

39. ถ้ากำหนดให้ $2^A=3^B=4^C=...=27^Z$ โดยที่ $\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}+...+\frac{1}{Z}=1 $
แล้วค่าของ $\frac{8^A}{9^Z}$ เท่ากับข้อใด

1) $(2\times 3^3\times 7)^{\frac{7}{3}} $
2) $(\sum_{i = 1}^{27}\frac{1}{i} )^{\frac{7}{3}}$
3) $(\sum_{i = 1}^{27}(1-\frac{1}{i}))^{\frac{7}{3}}$
4) $(27!)^{\frac{7}{3}}$

40. สายการบินแห่งหนึ่งคิดค่าโดยสารที่นั่งละ 3,000 บาท และค่าขนส่งสินค้า กิโลกรัมละ 40 บาท ถ้าความจุของเครื่องบินขนาด 30 ที่นั่งลำหนึ่ง
ซึ่งบรรทุกน้ำหนักของผู้โดยสาร และสินค้ารวมกันได้ไม่เกิน 3,000 กก. และน้ำหนักของสินค้าจะมากกว่าน้ำหนักผู้โดยสารเกิน 300 กก. ไม่ได้
ถ้ากำหนดให้ผู้โดยสารแต่ละคนมีน้ำหนักเฉลี่ย 75 กก. แล้วเที่ยวบินแต่ละเที่ยวจะมีรายได้มากที่สุดเท่ากับข้อใด

1) 120,000
2) 220,000
3) 240,000
4) 242,000

41. ให้ G เป็นกราฟวัฎจักรที่มี 72 จุด และมีน้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็น 1, 1, 2, 2, 3, 3, .... ,36
ผลรวมของค่าน้ำหนักของต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุดของ G มีค่าเท่ากับข้อใด

1) 1365
2) 13650
3) 666
4) 136

42. ลานจอดรถว่างอยู่ 7 ที่ ติดกันเป็นแนวตรง เมื่อมีรถยนต์เข้ามาจอด 3 คัน จำนวนวิธีที่จอดรถได้โดยให้รถ 2 คันใดๆ จอดติดกัน เท่ากับข้อใด

1) 150 วิธี
2) 160 วิธี
3) 180 วิธี
4) 190 วิธี

43. นักเรียนกลุ่มหนึ่งมีจำนวน 13 คน ซึ่งมีอายุไม่เท่ากัน ถ้าสุ่มนักเรียนมา 5 คน ความน่าจะเป็นที่นักเรียนอายุน้อยเป็นอันดับห้าในกลุ่ม
จะเป็นคนที่อายุน้อยเป็นอันดับที่สีในกลุ่มนักเรียนที่สุ่มมา เท่ากับข้อใด

1) $\frac{20}{1287} $
2) $\frac{24}{1287} $
3) $\frac{28}{1287} $
4) $\frac{32}{1287} $

44. ถ้าสังเกตลูกค้า ที่เข้ามาในร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง ว่าจะซื้อหรือไม่ซื้อสินค้า ได้ความน่าจะเป็นที่ลูกค้าจะซื้อสินค้าเท่ากับ 0.50
ในช่วงเวลาหนึ่งมีลูกค้าเข้ามาในร้าน 4 ราย ความน่าจะเป็นที่มีลูกค้า 3 ราย ซื้อสินค้าเท่ากับข้อใด

1) 0.15
2) 0.20
3) 0.25
4) 0.30

45. นักเล่นสเกต 10 คน จาก 3 ประเทศ คือ 3 คน จากประเทศ ก 2 คน จากประเทศ ข และ 5 คน จากประเทศ ค
แข่งขันในรายการแข่งขันสเกตรายการหนึ่ง เมื่อสิ้นสุดการแข่งขัน ผู้ตัดสินได้จัดอันดับนักสเกตจากอันดับที่ดีที่สุด
ไปยังอันดับท้ายที่สุด (ไม่มีการเสมอ) ความน่าจะเป็นที่นักเสกตจากประเทศ ก จะได้ทั้งเหรียญทอง เหรียญเงิน
และเหรียญทองแดง เท่ากับข้อใด

1) $\frac{1}{120} $
2) $\frac{1}{20} $
3) $\frac{1}{210} $
4) $\frac{6}{210} $