อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คน-อ่อน-เลข
1.จงหาจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดของสมการ $x = \sqrt{x-\frac{1}{x} } + \sqrt{1-\frac{1}{x} } $
คือหนูลองพยายามแก้สมการแล้วอ่ะคะ แต่ติดค่ายกกำลังเยอะมาก แก้ไม่ออกค่ะ
|
โจทย์ที่มีเครื่องหมายกรณฑ์ที่สองสองข้างแบบนี้ใช้สังยุคจะดีกว่าจับมายกกำลังสองครับ
ทำแบบนี้
$x\left(\sqrt{x-\frac{1}{x} } - \sqrt{1-\frac{1}{x} }\right) = (x-\frac{1}{x})-(1-\frac{1}{x})$
$\sqrt{x-\frac{1}{x} } - \sqrt{1-\frac{1}{x} } = 1-\frac{1}{x}$
เอาสมการที่ได้ไปบวกสมการเดิมก็น่าจะหลุดแล้วนะครับ