เคยคิดข้อนี้เมื่อนานมาแล้ว ลองดูว่าใช้ได้ไหม
ด้านหน้าการ์ด 10 ใบ เขียนจำนวน 2, 5, 17, 21, 24, 31, 35, 36, 42, x
ผลรวมของจำนวนด้านหน้าการ์ด = 213 + x
ให้ผลรวมของ 2 จำนวนที่ด้านหน้าและด้านหลังของการ์ดแต่ละใบเป็น y
ด้านหลังการ์ด 10 ใบ เขียนจำนวน y-2, y-5, y-17, y-21, y-24, y-31, y-35, y-36, y-42, y-x
ผลรวมของจำนวนด้านหลังการ์ด = 10y - (213 + x)
10y - (213 + x) = 213 + x
10y = 2(213 + x)
จะได้ว่า x เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วย 2 หรือ 7
ถ้า x ลงท้ายด้วย 2 , x ที่เป็นไปได้คือ 12, 22, 32, 52
ถ้า x ลงท้ายด้วย 7 , x ที่เป็นไปได้คือ 7, 27, 37, 47
ยกตัวอย่าง
ถ้า x = 12 จะได้ y = 45 แต่ 45 - 21 = 24 จะทำให้ด้านหลังของการ์ด 21 เป็น 24 ซึ่งไปซ้ำกับด้านหน้าของการ์ด 24 ดังนั้น x ไม่เท่ากับ 12
จำนวนที่เหลือก็ตรวจสอบในทำนองเดียวกัน
ในที่สุดจะได้ว่า มีค่าที่ใช้ได้เพียงค่าเดียวคือ x = 37 ( y = 50 )