สปสหน้า $x^{2m}$ ในเอกลักษณ์
$(1-x^2)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}(-1)^k(x^{2k})$
สปส หน้า $x^{2m}$ คือ $(-1)^m\binom{n}{m}$
ฝั่งขวา คือการเลือกสปสจาก $x^{i}$ ในพจน์ $(1-x)^n$ และ $x^{2m-i}$ ในพจน์ $(1+x)^n$
__________________
Hope is what makes us strong.
It's why we are here.
It is what we fight with when all else is lost.
|