[TOP]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ M@gpie

1. ให้ $A_n = [n,\infty )$ จงแสดงว่า $\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n = \phi $

พิสูจน์ : สมมติ $\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n \neq \phi $ จะได้ว่ามีจำนวนจริง $x$ ที่เป็นสมาชิกของ $A_n$ ทุก $n\in N$ แต่ไม่ว่าเราเลือกจำนวนจริง $x$ ใดก็ตามจะมี $n_0$ ที่ $x\notin A_{n_0}$ เสมอ ซึ่งขัดแย้ง #

ควรจะบอกไปเลยนะครับว่า สำหรับทุกจำนวนจริง $x \geq 0$ จะมี $n_0 = \lceil x \rceil + 1$ ที่ทำให้ $x\notin A_{n_0}$ ซึ่งทำให้เกิดข้อขัดแย้ง