[Pitchayut]

รู้สึก Fail อย่างรุนแรงกับโจทย์ที่ออก เพราะกะจะให้เป็นโจทย์ telescopic แต่นึกไม่ถึงว่า nooonuii จะมีสูตร check ส่วนข้อ 36 ไม่ยาก วิธีทำคร่าวๆ คือ

$\dfrac{n}{(n+2)!-(n+1)!-n!}=\dfrac{n}{n!(n^2+2n)}=\dfrac{1}{(n+2)n!}=\dfrac{n+1}{(n+2)!}=\dfrac{n+2}{(n+2)!}-\dfrac{1}{(n+2)!}=\dfrac{1}{(n+1)!}-\dfrac{1}{(n+2)!}$

ที่เหลือก็ telescopic ง่ายๆ ซึ่งจะได้ว่าอนุกรมที่ต้องการมีค่าเท่ากับ

$\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{3!}-\dfrac{1}{4!}+\dfrac{1}{4!}-\dfrac{1}{5!}+...=\dfrac{1}{2}$