ให้ $d=(3a+4b,4b+5c,5c+3a)$
โดยไม่เสียนัย เราให้ $(a,b,c)=1$
จาก $d|3a+4b,d|4b+5c,d|5c+3d$
เราจะได้ว่า $d|3a+4b+4b+5c-8b-10c\rightarrow d|6a$
ในทำนองเดียวกัน $d|8b,d|10c$
เราจะแสดงว่า $max[d]=120$
เราให้ $d=xp,120=pt;\exists(x,120)=(x,t)=1$
เราจะได้ว่า $xp|120a,120b,120c\rightarrow x|ta,tb,tc\rightarrow x|a,b,c\rightarrow x|(a,b,c)\rightarrow x=1$
ดังนั้น $d=p\leq 120$
$d=120$ เมื่อ $a=20,b=15,c=12$
68. จงหาจำนวนเฉพาะ $p$ ทั้งหมดที่ $p^2+p$ สามารถเขียนในรูป $1+2+...+N$ $\exists N\in\mathbb{N}$