NT Hint
1. ถ้า $a\equiv b \mod n$ แล้ว $x^a-1\equiv x^b-1 \mod x^n-1$
2. ให้ $p$ เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า $6$ จะได้ว่า $p \equiv 1,\ 5\mod 6$ จากนั้นลอง check congruence mod 6 ดู
3. congruence ไปเรื่อยๆ เดี๋ยวอีกไม่เกิน $10^{100}$ ปีก็ได้
4. พิสูจน์ให้ได้ว่า $2^{2^{n+1}} +2^{2^n} +1\mid 2^{2^{n+2}} +2^{2^{n+1}} +1$
5. จาก $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}$ จัดรูปเป็น $(a-c)(b-c)=c^2$ ที่เหลือลองไปคิดดูเอง