7. จากสมการแรก เราได้ว่า $(xy+1)(x-y)=0$ นั่นคือ $x=y$ หรือ $xy=-1$
ถ้าหาก $x=y$ จะได้ว่า $y\in\mathbb{N}$ ขัดแย้งกับเงื่อนไขโจทย์
ถ้าหาก $xy=-1$ จากสมการที่สอง เราได้ว่า $x^{-\frac{1}{x}}=(-x^{-1})^x$ หรือก็คือ $x^{-x^{-1}}=(-x)^{-x}$
ถ้าหาก $x$ เป็นเลขคี่ เราจะได้ว่า $x^{-x^{-1}}>0>(-x)^{-x}$
ถ้าหาก $x$ เป็นเลขคู่เราจะได้ว่า $(-x)^{-x}=x^{-x}$ ทำให้ได้ว่า $x^{-x^{-1}}=x^{-x}$
ได้ว่า $-x^{-1}=-x$ หรือก็คือ $x=1$ แต่ว่าทั้งคู่ไม่ใช่จำนวนคู่ จึงไม่เป็นคำตอบของข้อนี้
ดังนั้นจึงไม่มีคำตอบครับ (หลอกได้เนียนดีครับ เราชอบมาก
)
8. จงแก้สมการ $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x} } =x-2$ โดยที่ $x\in\mathbb{R}$