ข้อ 31.
$n(A)=20-12=8$
$n(B)=20-9=11$
$n(C)=20-15=5$
จาก
$n((A-B)\cup (B-A))=11$
จะได้
$n(A-B)+n(B-A)=11$
และ
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=n(A-B)+n(A\cap B)+n(B-A)$
จะได้
$8+11-n(A\cap B)=11+n(A\cap B)$
$n(A\cap B)=4$
$n(A-B)=4$
$n(B-A)=7$
ทำนองเดียวกัน
จาก
$n((B-C)\cup (C-B))=12$
จะได้
$n(B\cap C)=2$
$n(B-C)=9$
$n(C-B)=3$
หา
$n((A-B)\cup (C-B))$
ซึ่งก็คือ
$n(A-B)+n(C-B)-n((A-B)\cap (C-B))$
จาก
$A\cap C=\varnothing $
จะได้
$n(A\cap C)=0$
และ
$n((A-B)\cap (C-B))=0$
$n((A-B)\cup (C-B))=n(A-B)+n(C-B)-n((A-B)\cap (C-B))=4+3-0=7$
ถ้าลองวาด แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ จะช่วยให้ดูได้ง่ายขึ้นครับ
|