ลาก DE ไปตัด AB ที่จุด Q
จะได้ว่า QD*QE = QA^2 = QB^2 ดังนั้น QA = QB
Q คือ center ของวงกลมรอบ ABC
จึงได้ว่า QA = QB = QC
ดังนั้น QD*QE = QC^2
จึงได้ว่า QC เป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่ผ่านจุด C, D, E
ดังนั้น มุม QCD = มุม DEC
แต่ มุม QCD = มุม QAD (เป็นเพราะว่า QA = QC )
The rest is trivial.
|