[คน-อ่อน-เลข]

1.ในการโยนเหรียญหนึ่ง 6 ครั้ง มีจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการโยนที่เป้นไปได้เท่ากับ $2^6$ = 64 รูปแบบ จะมีกี่รูปแบบที่จำนวนครั้งที่เหรียญออกหัวมากกว่าจำนวนครั้งที่เหรียญออกก้อย

2.มีจำนวนเต็ม $x,y$ ที่ต่างกันกี่คู่ อยู่ระหว่าง 1 และ 100 ที่ 49 ไปหาร $x^2 + y^2$ ลงตัว ถ้า $(x,y)$ กับ $(y,x)$ ถือว่าเป็นคู่เดียวกัน

3.รูปสามเหลี่ยม ABC มีเส้นแบ่งครึ่งมุม A พบ BC ที่จุด D จากจุด B ลากเส้นตั้งฉากกับ AD ที่จุด E , HG ผ่านจุด E และขนานกับ AC พบ BC ที่จุด G และ AB ที่จุด H ถ้า AB = 26,BC = 28 และ AC = 30 จงหา DG

4.ให้ C แทนวงกลมที่มีสมการเป็น $x^2 + y^2 -2x +4y - 8 = 0$ ให้ $P(a,0) , Q(b,c)$ เป็นจุดบนวงกลม C โดยที่ $a>0 , b>0 , c<0$ และ PQ = $\sqrt{13} $ จงหาค่าของ $a+b+c$

5.ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง $x>y$ ถ้า $\frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{1}{3}$ จงหาค่าของ $x^2 + y^2$